Name: روش حذفی
Uploaded: 2021-01-05T10:41:13.000000Z
Duration: 9 min 51 s
Description: روش حذفی

مباحث پیچیده و مسائل طولانی معادلات تو این دوره به ساده‌ترین شکل ممکن بیان میشن. تو این آموزش همه مفاهیم به روش میکرولرنینگ تدریس شدن و با مثال‌های کاربردی که حل میشه شما به درک کاملی از تمامی سرفصل‌ها میرسین.

معادلات دیفرانسیل

مفاهیم اولیه در معادلات 

در این ویدئو با الفبای اولیه معادلات دیفرانسیل، صورت کلی اون و کاربرد‌هاش در موضوعاتی مثل قانون دوم نیوتون، آهنگ کاهش یک ماده رادیواکتیو، درجه یک معادله دیفرانسیل و مرتبه اون‌ها به همراه معادلات دیفرانسیل، جواب یک معادله دیفرانسیل و مسیر‌های قائم یک دسته منحنی آشنا میشید. در ادامه بحث، به حل مثال در مورد این مطالب مثل مرتبه، درجه و به دست آوردن مسیر‌های قائم یک منحنی و بقیه مباحث پرداختیم.

مفاهیم اولیه در معادلات

معادلات مرتبه اول

در این ویدیو با مباحثی مثل فرم کلی معادلات درجه اول و معادلات جدا‌شدنی آشنا میشید؛ آخر هم با حل مثال‌های مختلف بر این مبحث مسلط میشید

معادلات جداشدنی

در این بخش با مباحثی مثل توابع همگن و معادلات دیفرانسیل همگن به همراه حل تیپ سوالات مختلف رو به رو هستید.

معادلات همگن (بخش اول)

در این ویدئو با روش‌های تبدیل برخی معادلات خاص به معادلات همگن، آشنا میشید. در ادامه با تحلیل دو مثال و به کارگیری روش‌های تبدیل معادلات خاص به معادلات همگن، به این بحث پایان میدیم.

معادلات همگن (بخش دوم)

در این بخش با مفاهیم دیفرانسیل کامل یک تابع، معادله کامل، فرمول‌ها، عبارات اون‌ها آشنا میشید و در ادامه بحث به حل چند مثال جهت آشنایی بیشتر پرداختیم.

معادلات دیفرانسیل کامل و فاکتورهای انتگرال گیری (بخش اول)

در این بخش، اول با حالت خاص برای انتگرال‌گیری رو به رو هستید. در ادامه اون، به توضیح اثبات این عبارت می‌پردازیم. در پایان هم به تحلیل مثال‌هایی درباره معادلات دیفرانسیل و مسیرهای قائم بر دسته منحنی پرداختیم.


معادلات دیفرانسیل کامل و فاکتورهای انتگرال گیری (بخش دوم)

در این ویدئو، اول با مفهوم و فرم کلی معادلات مرتبه اول خطی آشنا میشید و در آخر هم با حل مثال و به کارگیری فرم کلی معادله، این بحث به پایان می‌رسه.

معادلات خطی مرتبه اول

در این بخش، با فرم کلی معادلات برنولی و فرم معادله خطی اون آشنا میشید. در ادامه، به توضیح روش‌های تبدیل یک معادله به معادله برنولی و مفهوم و فرم کلی معادله ریکاتی که یکی از معادلات دیفرانسیلی مرتبه اول هست، می‌پردازیم. در آخر هم، برای تسلط بیشتر شما بر این مباحث، مثال‌های متنوعی رو حل کردیم.

معادله برنولی و معادله رادیکالی

در این ویدیو، به توضیح و تحلیل مباحثی مثل پوش یک دسته منحنی و نقاط استثنایی یک دسته منحنی، حل معادلات مرتبه اول فاقد  xوy به همراه فرم کلی معادله کلرو و قضیه و شرایط وجود و یکتایی جواب یک معادله مرتبه اول پرداختیم.

معادلات مرتبه اول خاص و یکتایی

معادلات مرتبه دوم و بالاتر

در این بخش، به فرم کلی معادلات مرتبه دوم خطی و قضیه و شرط وجود جواب برای معادلات مرتبه دوم خطی پرداختیم؛ علاوه بر این، به ضرایب ثابت معادلات درجه دوم و حالات عمومی معادله با توجه به نوع ریشه‌های اون، اشاره کردیم.

معادلات خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت

در این ویدیو، به مفاهیم و تعاریف توابع مستقل و وابسته خطی و اینکه در چه صورتی می‌توان یک تابع را به طرز ترکیب وابسته خطی نوشت، اشاره کردیم. در ادامه، مفهوم و شکل کلی رونسکین که یک دترمینانnدرn هست را بیان کردیم. در بخشی دیگر از ویدیو، رابطه رونسکین تعدادی از توابع رو با استقلال خطی هر کدام از اون‌ها، معادلات خطی غیرهمگن، معادلات خطی مرتبه دوم غیرهمگن و روش به دست آوردن جواب‌های خصوصی هر کدام از اون‌ها رو بررسی کردیم.

رونسکین توابع و استقلال خطی

در این بخش، اول با روشی کلی به نام روش ضرایب نامعین آشنا میشید و وقتی از اون استفاده می‌کنیم که ضرایب معادله همگن ما، ثابت هست. آخر ویدیو هم، درباره روش ضرایب نامعین صحبت می‌کنیم.

روش ضرایب نامعین (بخش اول)

در این ویدیو، مثال‌هایی رو می‌بینیم که با استفاده از مفاهیم ویدیوی قبلی، باید ضرایب معادلات داده شده رو به دست بیارید.

روش ضرایب نامعین (بخش دوم)

در این بخش، به توضیح روش تغییر پارامترها که راهی برای پیدا کردن جواب خصوصی معادلات پرداختیم. 

روش تغییر پارامترها

در این ویدیو، با حالت خاص دیگه‌ای از معادلات خطی که با در نظر گرفتن معادله خطی مرتبه دوم گفته میشه، آشنا میشید. در ادامه، به بیان فرم  کلی تساوی و روش حل اون و تبدیل معادلات کشی به معادلات مرتبه دوم و معادلات همگن نظیر اون‌ها، اشاره کردیم.

معادله کشی یا اویلر

تبدیل لاپلاس

تعریف تبدیل لاپلاس

تبدیل لاپلاس توابع مشهور

حل معادلات دیفرانسیل با تبدیل لاپلاس

توابع پله‌ای

خواص تبدیل لاپلاس

پیچش دو تابع و معادلات انتگرالی

تابع دلتای دیراک

دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی

روش حذفی

روش اپراتور

مقادیر ویژه و بردارهای ویژه یک ماتریس

روش مقادیر ویژه

روش تبدیل لاپلاس

حل معادلات به کمک سری‌ها

سری‌ها و برخی خواص آن‌ها

جواب یک معادله حول یک نقطه معمولی

جملات اول سری جواب یک معادله

معادله لژاندر

نقاط منفرد منظم و نامنظم یک معادله

جواب یک معادله حول یک نقطه منفرد منظم (بخش اول)

جواب یک معادله حول یک نقطه منفرد منظم (بخش دوم)

لــــینوم

روش حذفی

معادلات دیفرانسیل

فنی‌و‌مهندسی

معادلات دیفرانسیل

فنی‌و‌مهندسی

معادلات دیفرانسیل

پیشرفتت توی این بخش

محتوای دوره