فنی و مهندسی

پتانسیل الکتریکی فیزیک ۲

تاریخ انتشار: 1 سال پیش
زمان مطالعه: 13 دقیقه
1 نفر دوست داشته!
0 نفر نظر دادن
پتانسیل الکتریکی فیزیک ۲

پتانسیل الکتریکی

در هر نقطه‌ای از فضا کهمیدان الکتریکی داشته باشیم پتانسیل الکتریکی نیز داریم.

هرگاه باری درمیدان الکتریکی حرکت کند، روی آن کاری انجام می‌شود. کار انجام شده معادل تغییرات انرژی آن نسبت به مرجع پتانسیل است.

پتانسیل الکتریکی کمیتیاسکالرونسبیاست. نسبی از آن جهت که باید نسبت به یک نقطه‌ی مشخصی (مرجع) محاسبه شود.

معمولاً در مسائلفیزیک 2 اختلاف پتانسیل مطرح می‌‌‌شود که دردورهلینومبه آن اهمیت ویژه ای دادیم. 

رابطه بین کار انجام شده بر روی یک ذره در یکمیدان الکتریکی با تغییرات انرژی ذره و پتانسیل الکتریکی آن برابر است با:

رابطه بین تغییرات انرژی ذره و پتانسیل الکتریکی و میدان الکتریکی

رابطه بین تغییرات انرژی ذره و پتانسیل الکتریکی

اختلاف پتانسیل بین دو نقطه نوعی Aو (VA-VB) B در میدان الکتریکی Eبرابر است با:

اختلاف پتانسیل در میدان الکتریکی

برای یک بار الکتریکی پتانسیل الکتریکی در فاصله rبرابر است با:

اختلاف پتانسیل برای بار نقطه ای

از پتانسیل الکتریکی با مشتق (گرادیان) به میدان الکتریکی می‌رسیم:

رابطه بین ولتاژ و میدان

گرادیان مشتق جزئی برداری است و در مختصات دکارتی به صورت زیر تعریف می‌شود:

رابطه گرادیان

 

پتانسیل الکتریکی برای توزیع بار گسسته:

پتانسیل ناشی از توزیع بار گسسته (بارهای الکتریکی منفرد در فضا)، حاصل جمع جبری تک تک پتانسیل‌ها در نقطه مورد نظر است.

پتانسیل الکتریکی برای توزیع بار گسسته

 

پتانسیل الکتریکی برای توزیع بار پیوسته:

اگر توزیع بار ما پیوسته یعنی شامل سه نوع توزیع خطی، سطحی و حجمی باشد، در ابتدا یک المان کوچکdq از منبع بار الکتریکی گرفته و پتانسیل الکتریکی ناشی از آن یعنیdV را با جمع همه المان‌های کوچک پتانسیل الکتریکی توسط انتگرال را محاسبه می‌نماییم.

پتانسیل الکتریکی برای توزیع بار پیوسته

المان پتانسیل الکتریکی برای توزیع بار پیوسته در انتگرال گیری

المان بار الکتریکیdq در رابطه بالا به منظور به دست آوردن پتانسیل الکتریکی در یک نقطه برای توزیع خطی(مانند میله باردار، یک قوس یا حلقه بار الکتریکی)، توزیع سطحی (صفحه یا دیسک باردار و پوسته‌های کروی و استوانه ای) و توزیع حجمی (مکعب، استوانه و کره توپر و غیره) به ترتیب و به صورت ذیل درمی‌آید:

المان بار الکتریکی

که در آن‌هاλوσ وρ  به ترتیب چگالی بارهای خطی، سطحی و حجمی هستند.

 

 

اگر احساس میکنین که هنوز کامل متوجه نشدین پیشنهاد میکنیم که ازکپسول آموزشی فیزیک۲ ما استفاده کنین

0 نفر نظر دادن

نظرهای شما

نظر شما دربارۀ این مقاله چیه؟