چگونه اعداد را  سریع جمع کنیم؟

در حال حاضر ماشین حساب‌های پیشرفته‌ای وجود دارد که می‌توان با نصب روی گوشی از امکانات کاربردی آن‌ها استفاده کرد. در مواقعی که تلفن همراه یا ماشین حساب در دسترس نیست، ناچار باید محاسبات را به صورت ذهنی و روی کاغذ انجام داد. اما این روش کمی وقت‌گیر است و برای انجام نیاز به کاغذ و خودکار دارد. همچنین بسیاری از افراد در محاسبات ساده ریاضی دچار مشکل هستند و حتی نمی‌توانند جمع و تفریق اعداد ساده‌ و یک رقمی را به سرعت بدست آورند. در مقابل این افراد نیز کسانی هستند که این محاسبات را خیلی سریع انجام می‌دهند. یک عامل تفاوت عملکرد بین این دو دسته افراد به میزان تمرین و ممارست آن‌ها بر می‌گردد. اما استفاده از ترفندها و تکنیک‌های ساده و جالب افزایش سرعت انجام محاسبات ریاضی نیز در این مورد بسیار کاربردی است. در این مقاله روش‌های محاسبات سریع جمع اعداد را معرفی می‌کنیم تا پاسخ سوال چگونه اعداد را سریع جمع کنیم؟ برسیم.

راهکارهایی برای انجام جمع ذهنی و جمع سریع اعداد

در اینجا روش‌هایی را معرفی می‌کنیم تا از طریق آن‌ها بتوانیم به سرعت اعداد مختلف را با یکدیگر جمع کنیم.

1.جمع اعداد زیبا

مجموع زوج اعداد (۱و 9)، (2و ۸)، (۳و ۷)، (۴و ۶) و (۵و ۵) برابر با 10 است؛ دانستن این نکته برای عملیات جمع و تفریق مفید می‌باشد. با اصطلاح نام این زوج اعداد را (اعداد زیبا) می‌گذاریم تا هنگام مواجه با آن‌ها به یادآوریم که مجموع آن‌ها برابر 10 است.

2.مجموع اعداد دو رقمی مقلوب

در صورتی که دو عدد در اختیار داشته باشیم که از تغییر ترتیب رقم‌های یکی، عدد دیگر ساخته شود؛ این دو را مقلوب یکدیگر می‌نامیم. مثلا دو عدد 41 و 14 مقلوب هم‌اند؛ زیرا دو رقم 1 و 4 در عدد چهل و یک و چهارده معکوس هم هستند. همچنین اعداد ۵۳ و ۳۵، ۹۸ و ۸۹ مقلوب یکدیگر می‌باشند. برای بدست آوردن حاصل جمع این اعداد مقلوب باید رقم یکان دو عدد را با همدیگر جمع کرد و حاصل را در 11 ضرب کرد. نکته مهم اینجا است که این اعداد دارای جمع یکان و جمع دهگان برابر هستند.

برای مثال جمع ۱۴ و ۴۱ یا ۵۳ و ۳۵ و همچنین ۹۸ و ۸۹ به شکل زیر بدست می‌آید.

3.روش عدد مبنا

روش مبنا برای مواقعی که یکی از عددهای جمع، یک رقمی باشد روش سریعی برای جمع کردن محسوب می‌شود. در این تکنیک عددی را به عنوان معیار انتخاب می‌کنیم که انجام محاسبات بر اساس آن ساده‌تر و راحت‌تر است؛ سپس هر دو یا یکی از اعداد را بر حسب عدد معیار می‌نویسیم. عدد مبنا یا معیار را طبق دانش خود برای جمع کردن اعداد، انتخاب می‌کنیم. مثلا افراد جمع را با 8 یا 6 بتواند براحتی انجام دهد و عدد مبنا را 8 یا 6 انتخاب می‌کند؛ معمولا عدد 5 یا 10 می‌تواند به عنوان مبنا قرار گیرد.

نکته : برای انتخاب عدد مبنا دقت کنید مقداری باشد که بتوان از تجزیه یکی از اعداد و جمع با عدد دیگر، آن را بدست آورد.

مثال: فرض کنید قرار است دو عدد ۱۵ و ۸ را با یکدیگر جمع کنیم.

15+8

حل: حاصل جمع این دو از 20  بزرگتر است پس عدد مبنا را 20 انتخاب می‌کنیم. سپس 8 را به صورت دو عدد 5 و 3 می‌نویسیم. زیرا عدد 15 برای تبدیل شدن به 20 باید 5 واحد بگیرد.

در مرحله بعد عدد 20 را که حاصل جمع 15 و 5 است را در ذهن نگه می‌داریم.

در مرحله آخر جمع را به شکل زیر کامل می‌نماییم.

4.روش شکست و تجزیه

برای انجام سریع جمع اعداد با استفاده از روش شکست تجزیه باید عدد مورد نظر را بر اساس یکان، دهگان، صدگان و... به‌طور جداگانه بنویسیم و جمع کنیم. تکنیک شکست و تجزیه عمل جمع اعداد را ساده‌تر می‌کند و می‌توانیم به صورت ذهنی محاسبات را انجام دهیم.

مثال :  می‌خواهیم حاصل جمع دو رقم 36 و 72 را با استفاده از روش شکست و تجریه به دست آوریم.

حل: در مرحله اول ارقام یکان و دهگان آن‌ها را به صورت جداگانه می‌نویسیم.

عمل جمع را با استفاده از خاصیت شرکت‌پذیری انجام می‌دهیم که در بخش اول جمع دهگان‌ها و بخش دوم جمع یکان‌ها محاسبه می‌شوند.

در نهایت حاصل جمع دو عدد 36 و 72 می شود

 

5. روش دزدی رقم

در این تکنیک با مزه که یکی از اعداد به اصطلاح گدا و عدد دیگر ثروتمند می‌شود برای بدست آوردن سریع حاصل جمع دو عدد، یک واحد از یک عدد دزدیده می‌شود و به عدد دیگر اضافه می‌گردد. در مواقعی که اعداد دو رقمی هستند و دارای رقم یکان نزدیک به 0 یا 5 باشد خیلی سریع حاصل جمع را بدست می‌آورد.

مثال: حاصل جمع دو عدد 52 و 68 به روش دزدی رقم چند می‌شود؟

حل: در اینجا باید عدد 2 را به عنوان رقم دزدیده شده به 68 اضافه و از 52 کم کرد تا دو عدد حاصل دارای یکان صفر یا 5 شوند.

بنابراین می‌نویسیم:

نکته مهمی که باید توجه کرد اینکه حاصل دو عدد 52 و 68 را می‌توان با استفاده از دو روش شکست و تجزیه و تکنیک اعداد زیبا بدست آورد.

6.روش ترکیبی

در این روش با استفاده ترکیبی از تکنیک‌های گفته شده می‌توان به سرعت جمع اعداد را بدست آورد.

این تکنیک به این صورت است که در انجام مراحل جمع دو عدد امکان دارد در مرحله‌ای از یک تکنیک و در گام دیگر از روشی متفاوت استفاده کرد. معمولا برای مع سریع اعداد چند رقمی می‌توان از تکنیک ترکیبی بهره برد.

مثال: با ترکیب چند روش ذهنی حاصل جمع دو عدد  462 و 379 بدست آورید.

حل: در مرحله اول باید با استفاده از روش شکست و تجزیه، ارقام یکان و دهگان دو عدد را جداگانه بنویسیم.

در مرحله دوم برای بدست آوردن صدگان و دهگان از خاصیت شرکت‌پذیری و جابجایی جمع استفاده می‌کنیم.

 

در مرحله سوم از تکنیک دزدی رقم برای بدست آوردن جمع اعداد 62 و 79 استفاده می‌کنیم.

مرحله چهارم: با به کارگیری روش جابجایی و شکست و تجزیه می‌توان نوشت

در مرحله پنجم برای بدست آوردن حاصل جمع 60 با 780 از تکنیک عدد مبنا بهره می‌بریم و چون حاصل جمع این دو عدد از 800 بزرگتر است بنابراین 800 را به عنوان عدد مبنا انتخاب می‌کنیم.

جمع‌بندی بحث چگونه اعداد را سریع جمع کنیم؟

از این روش‌ها برای جمع سریع اعداد در برخی آزمون‌ها که امکان استفاده از ماشین حساب نیست مثل آزمون‌های استخدامی بسیار مفید است. از بین چندین روش و تکنیکی که برای انجام سریع جمع اعداد گفتیم، تکنیک ترکیبی یک راهکار فوق‌العاده کاربردی برای انجام محاسبات جمع می‌باشد. استفاده مداوم و تمرین این روش‌ها برای انجام سریع جمع اعداد در طولانی مدت می‌تواند توانایی فرد را برای انجام محاسبات جمع ذهنی بهبود ببخشد.